关于环面环形映射与次线性扩散

Misiurewicz 和 Ziemian 根据旋转集 $\rho$ 是点、线段还是具有非空内部的集合，对 Homeo$_0(\mathbf{T}^2)$ 中的元素进行了分类。Koropecki 和 Tal 最近根据动力学发生的内在潜在环境（平面、环形和严格环面映射），对 Homeo$_0(\mathbf{T}^2)$ 中的非游荡元素进行了分类。我们研究了这两种分类之间的联系，表明即使在非游荡设定之外，环形映射的特征也在于其旋转集为\textit{有理线段}。此外，我们在 $\rho$ 具有非空内部这一尚未被充分理解的情况下，获得了关于轨道\textit{次线性扩散}的信息。