平面分支覆盖映射的一个不动点定理
一般拓扑
2016-01-25 v1
摘要
已知平面的每个同胚在非分离的不变子连续统中都有一个不动点。简单的例子表明，平面的分支覆盖映射可以没有周期点。本文证明，任何次数绝对值至多为2的平面分支覆盖映射，若具有一个不变的非分离连续统，则要么在中有不动点，要么包含一个\emph{（按包含关系在不变连续统中极小的）全不变非分离}子连续统。在后一种情况下，的次数必为-2，且恰好有三个固定的原始端点，其中一个对应\emph{外通道}，另外两个对应\emph{内通道}。
引用
@article{arxiv.0904.2944,
title = {A fixed point theorem for branched covering maps of the plane},
author = {A. Blokh and L. Oversteegen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2944},
year = {2016}
}
备注
37 pages; one figure