准周期通向混沌的分段线性模型
chao-dyn
2009-10-28 v1 混沌动力学
摘要
我们解析和计算地表述并研究了两种分段线性一次圆映射族。这些族为锁模现象和准周期通向混沌提供了罕见的优势——即非平凡但本质上可解的模型。例如，对于这些族，我们获得了若干对光滑圆映射族而言仍基本未解的完整答案。主要结果描述了：(1) 这些族中具有给定旋转区间的映射集合；(2) 零拓扑熵与非零拓扑熵的边界，以及零长度与非零长度旋转区间的边界；(3) 其中一族中吸引子的结构与分岔。我们将这些映射解释为经典正弦圆映射的低阶样条逼近，并更一般地讨论这些结果对光滑圆映射情形的含义。我们还提及了与驱动Josephson结模型近期实验的可能联系。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9502018,
title = {Piecewise Linear Models for the Quasiperiodic Transition to Chaos},
author = {David K. Campbell and Roza Galeeva and Charles Tresser and David J. Uherka},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9502018},
year = {2009}
}
备注
75 pages, plain TeX, 47 figures (available on request)