区间映射的混沌边界
动力系统
2020-07-29 v2
摘要
区间上动力学研究的一个目标是理解向正拓扑熵的过渡。1980 年代有一个猜想，认为通向正拓扑熵的唯一路径是通过一串倍周期分岔。我们在光滑区间映射的自然族中证明了这一猜想，并用它来研究具有正熵的映射边界的结构。特别地，我们证明了在具有固定数目临界点的映射族中该边界是局部连通的，并且对于解析映射它是一个胞腔集。
引用
@article{arxiv.1903.06556,
title = {The boundary of chaos for interval mappings},
author = {Trevor Clark and Sofía Trejo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06556},
year = {2020}
}