边界碰撞范式中的不稳定维数变异性、异维环与混合器
混沌动力学
2023-08-16 v1 动力系统
摘要
混沌吸引子通常包含具有不同维数不稳定流形的周期解。这使得双曲吸引子所不可能出现的一众动力学现象得以存在。本快报旨在边界碰撞范式中展示这些现象。这是一个连续的分段线性映射族，因其在多种应用的边界碰撞分岔中所产生的动力学具有物理相关性。由于映射是分段线性的，它们相对易于精确分析，我们能够显式地确定异维环与混合器对应的参数值。对于一个单参数子族，我们辨识出经历不稳定维数变异性转变过程中所涉及的分岔。这得益于能够快速且精确地计算周期解，而分段线性形式应能提供有用的进一步研究试验台。
引用
@article{arxiv.2211.05917,
title = {Unstable dimension variability, heterodimensional cycles, and blenders in the border-collision normal form},
author = {P. A. Glendinning and D. J. W. Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05917},
year = {2023}
}