反向定向与不可逆二维分段线性映射中的鲁棒混沌
混沌动力学
2023-07-12 v1 动力系统
摘要
本文研究二维边界碰撞范式——一个四参数分段线性映射族，它推广了 Lozi 族并关乎多种应用。该范式近来被证明在参数空间的一个开区域内处处呈现混沌吸引子。这是通过构造相空间中的捕获区与切空间中的不变扩张锥实现的，但仅适用于范式可逆且保定向的参数组合。本文将此构造推广至包含不可逆与反向定向的情形。这通过揭示鲁棒混沌的存在与映射的全局拓扑性质无关，提供了更为完整且统一的鲁棒混沌图景。我们确定了映射展现鲁棒混沌的参数空间区域，并证明该区域边界的一部分由混沌吸引子遭破坏的分岔点构成。
引用
@article{arxiv.2307.05144,
title = {Robust chaos in orientation-reversing and non-invertible two-dimensional piecewise-linear maps},
author = {Indranil Ghosh and Robert I. McLachlan and David J. W. Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05144},
year = {2023}
}