分段线性映射中的被包含同宿连接与无穷多共存吸引子
动力系统
2017-04-05 v1
摘要
我们建立了 维分段线性连续映射中无穷多个渐近稳定周期解与被包含同宿连接之间的等价性。这些特征作为余维三现象出现。这些周期解是单圈的：它们各自涉及一次远离中心鞍型周期解的出游。同宿连接之所以被称为被包含的，是因为鞍型解的不稳定流形的一支完全包含在其稳定流形之内。由于映射是分段线性的，可以利用周期解以及稳定与不稳定流形分支的精确表达式来证明这些结果。我们还描述了一种在映射参数空间中寻找该现象的实际方法，并利用三维边界碰撞范式说明了结果。
引用
@article{arxiv.1611.00067,
title = {Subsumed homoclinic connections and infinitely many coexisting attractors in piecewise-linear maps},
author = {David J. W. Simpson and Christopher P. Tuffley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00067},
year = {2017}
}