常微分方程公理化理论中的动力学性质

常微分方程的公理化理论因其简洁性，可为描述动力系统的各种推广提供有用框架。本研究中，我们考察动力学性质如何推广至该设定。首先，我们研究不变性、极限集等动力学性质的推广，并表明紧致弱不变集可用函数空间中相应移位不变集来刻画。该结果使我们能从移位不变集的角度考虑弱不变集。接着，我们将常微分方程公理化理论与其他广义动力系统的形式体系（即广义半流与多值半群）进行比较。最后，我们引入不变测度的概念，并表明可推广诸如庞加莱回归定理等经典结果。