渐近方法对动力学的局限性
适应与自组织系统
2018-10-10 v1 混沌动力学
摘要
标准动力系统理论围绕自治系统的坐标不变渐近时间性质展开。我们指出了该方法的三个局限性。首先，我们讨论传统方法无法考虑开放系统动力学的时变性质。其次，我们展示了显式依赖于时间的模型表现出显著的动力学现象，即使它们不能在无限时间上定义。我们在非自治有限时间系统中观察到分岔，而经典无限时间自治系统方法无法识别该分岔。第三，即使时变模型可延拓至无限时间，经典无限时间方法也可能遗漏在有限时间动力学框架内更易理解的动力学现象。我们得出结论：对非自治有限时间方法对于现实世界开放系统的潜在关键重要性。
引用
@article{arxiv.1810.04071,
title = {Limitations of the asymptotic approach to dynamics},
author = {Julian Newman and Maxime Lucas and Aneta Stefanovska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04071},
year = {2018}
}