相对双曲群边界的 Hausdorff 维数
几何拓扑
2019-06-26 v2 群论
摘要
在本文中，我们研究了相对双曲群的 Floyd 边界和 Bowditch 边界的 Hausdorff 维数，并证明了对于 Floyd 度量和捷径度量，它们都等于一个常数乘以该群的增长率。在证明中，我们研究了一类称为一致锥形点的特殊锥形点类，并确立了在这两种边界中，存在一系列维度趋于 Hausdorff 维数的 Ahlfors 正则集，且这些集合由一致锥形点组成。
引用
@article{arxiv.1609.01763,
title = {Hausdorff dimension of boundaries of relatively hyperbolic groups},
author = {Leonid Potyagailo and Wen-yuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01763},
year = {2019}
}