Ahlfors正则共形维数与Gromov-Hausdorff收敛
度量几何
2023-07-11 v3
摘要
我们证明，当限制于一致完美、一致拟自相似度量空间类时，Ahlfors正则共形维数关于Gromov-Hausdorff收敛是上半连续的。此外，我们证明了在-双曲度量空间的等变带基点Gromov-Hausdorff空间收敛下，具有一致有界余直径的离散、拟凸余紧等距群极限集的Ahlfors正则共形维数的连续性。
引用
@article{arxiv.2202.04597,
title = {Ahlfors regular conformal dimension and Gromov-Hausdorff convergence},
author = {Nicola Cavallucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04597},
year = {2023}
}
备注
Added the positive answer to Question 2. Section 6 has been accordingly modified