四维极值 Kähler 度量的正则性与收敛性
微分几何
2011-05-11 v2
摘要
我们建立了关于任意四维极值 Kähler 流形上度量的一个正则性结果，以及此类度量空间上的一个弱紧性定理。具体而言，当某点周围球内的量 与其标量曲率的逐点范数相比足够小时，该点的截面曲率是有界的。因此，具有一致有界卡拉比能量和标量曲率的四维极值 Kähler 度量序列在 Gromov-Hausdorff 拓扑下存在收敛子序列。Gromov-Hausdorff 极限是长度空间，除有限多个结构未知的点状奇点外，具有黎曼轨形结构。
引用
@article{arxiv.1104.3190,
title = {Regularity and convergence of 4-dimensional extremal Kahler metrics},
author = {Brian Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.3190},
year = {2011}
}
备注
The paper has been temporarily withdrawn pending some corrections and improvements in format. In particular, some arguments surrounding volume comparison require clarification, and some parts of the paper may be broken off and released separately