$A_\infty$ 权与 $L^{n/2}$ 曲率界下共形度量的紧性
微分几何
2021-12-22 v1
摘要
我们研究 维光滑闭黎曼流形的共形形变序列，假设其体积一致有界且标量曲率的 范数有界。极限中可能出现奇点。然而，我们表明在此类界下，底层的度量空间在 Gromov-Hausdorff 拓扑中是预紧的。我们的研究基于调和分析中的 -权，并对所得极限空间给出几何控制。我们的技术还表明，在 上任何具有无限体积且标量曲率的 范数有限的欧氏度量的共形形变均满足欧氏等周不等式。
引用
@article{arxiv.1810.05387,
title = {$A\_\infty$ weights and compactness of conformal metrics under $L^{n/2}$ curvature bounds},
author = {Clara L. Aldana and Gilles Carron and Samuel Tapie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05387},
year = {2021}
}