具有脐边界的低维流形上标量平坦度量的紧性结果
微分几何
2020-09-03 v1 偏微分方程分析
摘要
设 (M,g) 为具有脐边界的紧黎曼 维流形。众所周知,在某些假设下,g 的共形类中存在标量平坦度量,使得 M 的边界作为常平均曲率超曲面。本文我们证明在低维流形(即 n=6,7,8)的情形下,只要 Weyl 张量在边界上恒不为零,这些度量构成一个紧集。
引用
@article{arxiv.2009.00989,
title = {A compactness result for scalar-flat metrics on low dimensional manifolds with umbilic boundary},
author = {Marco G. Ghimenti and Anna Maria Micheletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00989},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1903.10990, arXiv:1912.11482