标量平坦共形类中关于等周比的存在性定理
微分几何
2019-10-04 v1 偏微分方程分析
摘要
设 为维数 的光滑紧致黎曼流形，具有光滑边界 ，且容许标量平坦共形度量。我们证明：在标量平坦共形类上，等周比的上确界严格大于欧氏空间中等周不等式的最佳常数，从而（在下列条件之一下）可被取到：若 (i) 且 具有非脐点；或 (ii) ， 为脐边界且 Weyl 张量在边界上不恒为零。本文为第二作者与 Xiong 的工作 \cite{Jin-Xiong} 的延续。
引用
@article{arxiv.1910.01512,
title = {An existence theorem on the isoperimetric ratio over scalar-flat conformal classes},
author = {Xuezhang Chen and Tianling Jin and Yuping Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01512},
year = {2019}
}