具有脐状边界流形上标量平坦度规的紧性结果
偏微分方程分析
2019-03-27 v1 微分几何
摘要
设(M,g)是一个具有脐状边界的紧致n维黎曼流形。众所周知，在某些假设下，在g的共形类中存在标量平坦的度规，使得M的边界成为常平均曲率超曲面。在本文中，我们证明这些度规构成一个紧集，条件是n=8且边界的Weyl张量处处不为零，或者n>8且M的Weyl张量在边界上处处不为零。
引用
@article{arxiv.1903.10990,
title = {A compactness result for scalar-flat metrics on manifolds with umbilic boundary},
author = {Marco Ghimenti and Anna Maria Micheletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10990},
year = {2019}
}