带边流形上黎曼度量的共形形变中的紧性结果
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
本文致力于研究一个源于几何背景的问题，即把黎曼度量共形形变为边界上具有常平均曲率的标量平坦度量。借助爆破分析技巧与正质量定理，我们证明了在具有脐边界的局部共形平坦流形上，所有度量关于 -范数停留在一个紧集中，且所有解的总 Leray-Schauder 度等于 -1。然后我们由该紧性结果推得我们问题至少一个解的存在性。
引用
@article{arxiv.math/0104041,
title = {Compactness results in conformal deformations of Riemannian metrics on manifolds with boundaries},
author = {Veronica Felli and Mohameden Ould Ahmedou},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104041},
year = {2007}
}
备注
34 pages