具有脐边界流形上双重扰动 Yamabe 问题的紧致性与爆破结果
微分几何
2022-04-14 v1 偏微分方程分析
摘要
给定一个具有脐边界的紧致黎曼流形，Yamabe 边界问题研究是否存在共形标量平坦度量使得边界具有常平均曲率。本文讨论了该问题相对于边界平均曲率与流形数量曲率的扰动的稳定性。特别地，我们证明了 Yamabe 边界问题在边界平均曲率与数量曲率从下方扰动时是稳定的，而当两种曲率之一从上方扰动时则不稳定。
引用
@article{arxiv.2204.06037,
title = {Compactness and blow up results for doubly perturbed Yamabe problems on manifolds with umbilic boundary},
author = {M. G. Ghimenti and A. M. Micheletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06037},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2112.04207, arXiv:1912.11482, arXiv:1903.10990