标量曲率与熵下界及体积上界下的 epsilon 正则性
微分几何
2022-11-09 v2
摘要
例子表明，具有近乎欧几里得标量曲率下界和 Perelman 熵的黎曼流形，在任何度量空间意义下都不必接近欧几里得空间。本文证明，如果额外假设测地球体积具有近乎欧几里得上界，则此类空间中的单位球在 Gromov-Hausdorff 意义下接近欧几里得球，事实上还是双 Hölder 且双 同胚于欧几里得球。我们在相同假设下证明了一个紧致性与极限空间结构定理。
引用
@article{arxiv.2210.16852,
title = {Epsilon regularity under scalar curvature and entropy lower bounds and volume upper bounds},
author = {Robin Neumayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16852},
year = {2022}
}
备注
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