相对于 virtually nilpotent 子群双曲群的 Bowditch 边界上的调和测度

Debanjan Nandi

相对于 virtually nilpotent 子群双曲群的 Bowditch 边界上的调和测度

群论 2022-03-15 v2 动力系统度量几何概率论

作者: Debanjan Nandi

摘要

对于一个相对于 virtually nilpotent 子群双曲的群，我们在与该群相关的尖点图上构造了一个随机游走，其 Martin 边界为该群的 Bowditch 边界。此外，调和测度是对应于双曲 Green 度量的共形密度，并且在 Bowditch 边界上是精确维数的。后者配备由 Green 度量诱导的视觉距离后是一个 Ahlfors 正则度量测度空间。其维数由漂移、Green 漂移和渐近熵给出。此情形下尖点图上作用的 Patterson-Sullivan 密度是倍增的，其维数通过考察测地线的尖点游程得到。

关键词

相对双曲群 virtually nilpotent 子群 Bowditch 边界调和测度随机游走 Martin 边界共形密度

引用

@article{arxiv.2112.08284,
  title  = {Harmonic measures on Bowditch boundaries of groups hyperbolic relative to virtually nilpotent subgroups},
  author = {Debanjan Nandi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08284},
  year   = {2022}
}

备注

39 pages. Includes corrections and added results

相对于 virtually nilpotent 子群双曲群的 Bowditch 边界上的调和测度

摘要

关键词

引用

备注

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