具有 virtually 阿贝尔抛物子群的相对双曲群的 Martin 边界
群论
2018-01-29 v2 动力系统
几何拓扑
概率论
摘要
给定有限生成群上的概率测度，其 Martin 边界是利用相应随机游动的格林函数紧化该群的一种方式。我们对具有 virtually 阿贝尔抛物子群的相对双曲群上有限支撑随机游动的 Martin 边界给出完整的拓扑刻画。特别地，对于实双曲空间 H n 中的非一致格，我们证明 Martin 边界与截断空间的 CAT(0) 边界一致，从而当 n = 3 时，同胚于 Sierpinski 地毯。
引用
@article{arxiv.1711.11307,
title = {The Martin boundary of relatively hyperbolic groups with virtually abelian parabolic subgroups},
author = {Matthieu Dussaule and Ilya Gekhtman and Victor Gerasimov and Leonid Potyagailo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.11307},
year = {2018}
}