某些量子随机游走的 Martin 边界理论

Benoit Collins

某些量子随机游走的 Martin 边界理论

概率论 2007-05-23 v1 数学物理 math.MP

作者: Benoit Collins

摘要

在本文中我们定义了与量子随机游走相关的 Martin 边界理论的一般框架，并证明了一个一般的表示定理。我们证明在 U(n) 的单连通李子群的对偶中，极 Martin 边界同胚于一个球面。然后，我们研究量子随机游走到群代数的 Abel 子代数的限制，并建立了 SU(n) 的融合代数上基本随机游动的 Ney-Spitzer 定理，推广了 Biane 先前的结果。我们还考虑了由 Izumi 引入的 $SU_q(n)$ 上的量子随机游动到两个自然 Abel 子代数的限制，并通过经典概率过程联系了底层马尔可夫链。该结果推广了 Biane 的一个结果。

关键词

Martin 边界量子随机游走李子群融合代数 Ney-Spitzer 定理马尔可夫链

引用

@article{arxiv.math/0211356,
  title  = {Martin Boundary Theory of some Quantum Random Walks},
  author = {Benoit Collins},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211356},
  year   = {2007}
}

备注

29 pages

某些量子随机游走的 Martin 边界理论

摘要

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