等径图上被杀随机游动的Martin边界

我们考虑等径图上的被杀平面随机游动。与格子情形相反，等径图不是平移不变的，不承认任何群结构，并且在空间上非齐次。尽管存在这些关键差异，我们计算了Martin核的渐近性，推导出Martin边界并证明其极小性。在网格 $\mathbb Z^d$ 上的类似结果由Ney与Spitzer的一篇著名工作给出。