半空间上反射随机游动的 Martin 边界

我们得到了半空间 $\Z^d\times\N$ 上反射随机游动的 Martin 紧化的完整表示。证明了完整的 Martin 紧化一般不同胚于 Ney 与 Spitzer 为 $\Z^d$ 中齐次随机游动所得的“径向”紧化：点列 $z_n\in\Z^{d-1}\times\N$ 到 Martin 边界上一点的收敛并不蕴含序列 $z_n/|z_n|$ 在单位球面 $S^d$ 上的收敛。我们的方法依赖于缩放过程的大偏差性质，并使用了 Pascal 方法结合比极限定理。非径向极限的存在与非线性最优大偏差轨迹有关。