Morse 边界在 Martin 边界中的嵌入
群论
2022-09-07 v2 度量几何
概率论
摘要
我们构造了一个从分层双曲群的 Morse 边界到其 Martin 边界的单射连续映射。该构造基于推广 Ancona 关于双曲群工作的偏差不等式。这为此类群的 Morse 边界提供了一种可能新的可度量化拓扑。我们还证明了除非该群是双曲的，否则 Morse 边界关于调和测度测度为 0。
引用
@article{arxiv.2004.14624,
title = {An embedding of the Morse boundary in the Martin boundary},
author = {Matthew Cordes and Matthieu Dussaule and Ilya Gekhtman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14624},
year = {2022}
}