双曲平面中良态连续渗流可见集的豪斯多夫维数
概率论
2014-07-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
设 Z 为所谓的良态渗流，即双曲平面中某个在所有等距映射下分布不变的随机闭集；例如泊松布尔模型中的覆盖区域。根据 Z 的 α 值，确定了从固定点到双曲平面理想边界在 Z 内可见的方向集的豪斯多夫维数。此外，计算了包含于 Z 中且通过固定点的（双曲）直线集的豪斯多夫维数。由此证实了 Benjamini、Jonasson、Schramm 和 Tykesson 提出的若干猜想。
引用
@article{arxiv.1106.0200,
title = {Hausdorff dimension of visibility sets for well-behaved continuum percolation in the hyperbolic plane},
author = {Christoph Thaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0200},
year = {2014}
}