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指数吸引域边界的维数性质

动力系统 2011-05-26 v1

作者: Krzysztof Barański , Bogusława Karpińska , Anna Zdunik

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摘要

我们证明，对于复平面上指数映射的一个吸引周期轨（周期大于1）的吸引域的分支 $U$ ，其边界具有大于1且小于2的豪斯多夫维数。此外， $U$ 边界中不逃逸至无穷远的点集具有大于1的豪斯多夫维数（实际上是双曲维数），而 $U$ 边界中逃逸至无穷远的点集具有豪斯多夫维数1。

关键词

豪斯多夫维数双曲维数指数映射吸引域吸引周期轨边界复动力系统

引用

@article{arxiv.0902.1065,
  title  = {Dimension properties of the boundaries of exponential basins},
  author = {Krzysztof Barański and Bogusława Karpińska and Anna Zdunik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1065},
  year   = {2011}
}

备注

13 pages, 1 figure