指数函数缓慢逃逸集的维数与环形轨道
动力系统
2019-02-20 v1 复变函数
摘要
我们研究指数族函数的迭代。我们构造了若干由“缓慢”逃逸至无穷远的点组成的集合，这些集合的 Hausdorff 维数等于 1。我们利用环形轨道 (annular itinerary) 的思想证明了这些结果。对于一般的超越整函数，我们证明了其中一个集合（一致缓慢逃逸集）具有强动力学性质，并给出了该集合非空的充要条件。
引用
@article{arxiv.1407.4638,
title = {Dimensions of slowly escaping sets and annular itineraries for exponential functions},
author = {D. J. Sixsmith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.4638},
year = {2019}
}