具有一维 Julia 集的超越函数广义族
动力系统
2022-02-28 v2
摘要
本文构造了一类广义的超越（非多项式整）函数族，其 Julia 集的豪斯多夫维数与填充维数均等于一。此外，存在多连通游荡域，动力学可被完全描述，且对任意 ，该族中存在一个具有增长阶 的函数。Baker 于 1975 年证明超越函数的豪斯多夫维数不小于一，该最小值由 Bishop 在 2018 年通过精巧的构造得到。Bishop 的构造中增长阶为零，而此处函数族具有任意正甚至无穷的增长阶。
引用
@article{arxiv.1909.02652,
title = {A generalized family of transcendental functions with one dimensional Julia sets},
author = {Xu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02652},
year = {2022}
}