具有极小 Hausdorff 维数的超越 Julia 集
复变函数
2025-07-09 v1 动力系统
摘要
我们证明了存在具有 Hausdorff 维数为 的 Julia 集的超越整函数 ,使得 的每个 Fatou 分量具有无限内连通性。我们还证明了 的任意 Fatou 分量存在单点补集分量,回答了 Rippon 和 Stallard 的一个问题(arXiv:1703.11001)。我们的证明依赖于 arXiv:2101.04219 中发展的拟共形手术方法。
引用
@article{arxiv.2109.05001,
title = {Transcendental Julia Sets of Minimal Hausdorff Dimension},
author = {Jack Burkart and Kirill Lazebnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05001},
year = {2025}
}