多连通Fatou分支的边界：一种统一方法
动力系统
2025-10-13 v1
摘要
我们通过万有覆盖映射及其关联的内函数，分析了超越映射的多连通Fatou分支的边界。提出了一种统一方法，涵盖了不变Fatou分支（任意类型）以及游荡域。我们证明了任意Fatou分支在其边界上具有一个调和测度，其支集为整个边界。因此，我们成功地将此类Fatou分支的几何结构（就其万有覆盖映射的极限集而言）、从遍历论角度在其边界上诱导的动力学，以及关联内函数的解析性质联系了起来。
引用
@article{arxiv.2510.09241,
title = {Boundaries of multiply connected Fatou components. A unified approach},
author = {Gustavo R. Ferreira and Anna Jové},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09241},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 6 figures