超越函数的 Pesin 理论及其应用
动力系统
2025-10-13 v2
摘要
本文在满足关于奇异值和Lyapunov指数特定假设的条件下,发展了超越函数某些Fatou组成部分边界映射的Pesin理论。也就是说,我们证明了对于此类映射的通用逆分支是 well-defined且 conformally定义的。特别地,我们深入研究了关于调和测度的Lyapunov指数,提供了独有意义的结果。作为本文结果的应用,我们详细描述了以中心 inner 函数为例的通用逆分支,并证明了大类Fatou组成部分的周期边界点稠密。我们的证明使用了测度论、ergodic理论、共形分析、inner 函数以及调和测度的估计等技术。
引用
@article{arxiv.2410.19703,
title = {Pesin theory for transcendental maps and applications},
author = {Anna Jové},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19703},
year = {2025}
}