关于整函数迭代既不逃离无穷也不有界的点集
动力系统
2016-10-03 v1 复变函数
摘要
对于超越整函数 f，我们研究其迭代既不逃离无穷也不有界的点集 BU(f)。我们给出了该集合连通性性质的新结果，并证明若 U 是一个与 BU(f) 相交的 Fatou 分支，则 U 的大部分边界点（在调和测度意义下）位于 BU(f) 中。我们利用关于 f 在游荡域边界上迭代极限点集的新结果来证明这一点。最后，我们给出一些例子来说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.1503.08077,
title = {On the set where the iterates of an entire function are neither escaping nor bounded},
author = {J. W. Osborne and D. J. Sixsmith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08077},
year = {2016}
}