快速逃逸集具有 Hausdorff 维数二的零属函数
复变函数
2016-01-26 v1 动力系统
摘要
我们研究了一族零属的超越整函数，其所有零点都位于严格小于半平面的闭扇形内。一般来说，这些函数位于 Eremenko-Lyubich 类之外。我们证明了对于该族中的函数，其快速逃逸集的 Hausdorff 维数等于二。
引用
@article{arxiv.1311.6987,
title = {Functions of genus zero for which the fast escaping set has Hausdorff dimension two},
author = {D. J. Sixsmith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6987},
year = {2016}
}