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具有正面积的 Julia 集与逃逸集蜘蛛网

动力系统 2016-01-26 v1 复变函数

作者: D. J. Sixsmith

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摘要

我们研究了一族超越整函数族的动力学，该族函数推广了众所周知的指数族和余弦族。我们证明，对于许多此类族中的函数，其 Julia 集、逃逸集和快逃逸集均为具有正面积的蜘蛛网。这一结果不同寻常，因为这些函数大多位于 Eremenko-Lyubich 类 B 之外。这也是关于蜘蛛网面积的首个结果。

关键词

超越整函数 Julia 集逃逸集快逃逸集蜘蛛网正面积 Eremenko-Lyubich 类

引用

@article{arxiv.1309.3099,
  title  = {Julia and escaping set spiders' webs of positive area},
  author = {D. J. Sixsmith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3099},
  year   = {2016}
}