超越整函数的最大与非最大快速逃逸点
动力系统
2019-02-20 v1 复变函数
摘要
我们将超越整函数的快速逃逸集划分为两个子集：最大快速逃逸集和非最大快速逃逸集。研究表明这些集合具有强烈的动力学性质。我们证明了 Julia 集与非最大快速逃逸集的交集永不为空。该证明利用了一个关于圆环的新覆盖结果，该结果具有更广泛的意义。Rippon 和 Stallard 已证明快速逃逸集没有有界分支。相比之下，通过研究 Hardy 考虑的一个函数，我们给出了一个超越整函数的例子，其最大和非最大快速逃逸集均拥有不可数多个单点分支。
引用
@article{arxiv.1403.7362,
title = {Maximally and non-maximally fast escaping points of transcendental entire functions},
author = {D. J. Sixsmith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7362},
year = {2019}
}