广义 Takagi 函数水平集的 Hausdorff 维数
经典分析与常微分方程
2019-02-20 v2
摘要
本文研究了由“帐篷映射”定义的两族连续且无处可微函数（其中一族是另一族的子族）的水平集。著名的 Takagi 函数是一个特例。本文给出了这两族函数水平集的 Hausdorff 维数的精确上界。此外，本文还考虑了从任一族中随机选取函数 的情形，并给出了 的零集与极大点集的 Hausdorff 维数的结果。
引用
@article{arxiv.1301.4747,
title = {Hausdorff dimension of level sets of generalized Takagi functions},
author = {Pieter C. Allaart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4747},
year = {2019}
}
备注
34 pages, 5 figures. The statement of Theorem 1.1 was expanded and various improvements to the presentation were made