自共形集上最终总是命中点集的 Hausdorff 维数
动力系统
2024-02-22 v3
摘要
回归问题在动力学中是基本的，例如，无穷多次回归到目标的点集的大小已在许多背景下被广泛研究。例如，在迭代函数系统中寻找收缩目标集维数的问题是一个活跃的研究领域。在当前工作中，我们考虑具有更精细回归质量的集合，即最终总是命中集。在某种意义上，最终总是命中集与收缩目标集之交中的点不仅无穷多次返回，而且以有界速率返回。我们在自共形迭代函数系统的背景下研究该集合，并计算其 Hausdorff 维数的上下界。此外，作为中间定理，我们获得了最终总是命中集与收缩目标集之交的 Hausdorff 维数结果。
引用
@article{arxiv.2311.06014,
title = {Hausdorff dimension of the set of eventually always hitting points on a self-conformal set},
author = {Xintian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06014},
year = {2024}
}