收缩目标集的拓扑熵与 Hausdorff 维数
动力系统
2024-10-29 v1
摘要
本文研究收缩目标集的拓扑熵与 Hausdorff 维数。对于具有指数规格性质且映射和同胚满足 Lipschitz 连续性的动力系统，我们给出了其拓扑熵与 Hausdorff 维数的上下界。该结果一般适用于一致双曲系统、扩张系统以及某些符号动力学系统。我们证明了，当系统为由仅有两个不同特征值的矩阵诱导的环面双曲自同构、由仅有一个特征值的矩阵诱导的环面扩张自同态，或包含单侧或双侧有限型移位、sofic 移位等在内的某些符号系统时，其拓扑熵与 Hausdorff 维数的上下界重合。
引用
@article{arxiv.2410.20473,
title = {Topological entropy and Hausdorff dimension of shrinking target sets},
author = {Xiaobo Hou and Xueting Tian and Yiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20473},
year = {2024}
}
备注
34 pages