非共形排斥子的维数估计与次可加拓扑压的连续性
动力系统
2019-06-19 v1
摘要
给定一个 映射的非共形排斥子 ，我们研究该排斥子的 Hausdorff 维数以及次可加奇异值势的次可加拓扑压的连续性。此类势总存在平衡态。随后我们使用经大幅修改的 Katok 逼近论证，构造一个紧不变集，其对应的动力学量（如 Lyapunov 指数与度量熵）接近平衡测度的相应量。这使我们能够建立次可加拓扑压的连续性，并获得排斥子 Hausdorff 维数的一个锐下界。后者由超可加拓扑压的零点给出。
引用
@article{arxiv.1906.07323,
title = {Dimension Estimates for Non-conformal Repellers and Continuity of Sub-additive Topological Pressure},
author = {Yongluo Cao and Yakov Pesin and Yun Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07323},
year = {2019}
}