面向广义同胚同胚动力学系统的维数与熵

Ercai Chen; Tassilo Küpper; Yunxiang Xie

面向广义同胚同胚动力学系统的维数与熵

动力系统 2025-09-09 v2

作者: Ercai Chen , Tassilo Küpper , Yunxiang Xie

摘要

对于广义同胚同胚动力学系统，我们研究维数、熵与李雅普诺夫指数之间的关系。启发于杨在曲面微分动力学中提出的公式，该公式将维数和度量论熵与双曲动力学测度联系起来，我们构建具有两个不同李雅普诺夫指数 $\log b>0> -\log a$ 的双曲度量。随后，我们检查各种类型熵（熵、 $r$ -中性化熵和 $\alpha$ -估计熵）与维数之间的关系。我们进一步证明了广义同胚拓扑动力学系统的Eckmann-鲁瓦恩猜想。此外，我们为这些熵量建立了变分原理。

关键词

广义同胚同胚维数熵李雅普诺夫指数 Eckmann-鲁瓦恩猜想

引用

@article{arxiv.2502.18162,
  title  = {Dimensions and entropies for an expansive homeomorphism},
  author = {Ercai Chen and Tassilo Küpper and Yunxiang Xie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18162},
  year   = {2025}
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面向广义同胚同胚动力学系统的维数与熵

摘要

关键词

引用

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