非一致扩张动力学中热力学量的可微性
动力系统
2016-03-18 v4 谱理论
摘要
本文研究了一类鲁棒的非一致扩张映射的遍历理论，无需马尔可夫假设。我们证明了拓扑压力作为动力学的函数是可微的，并且关于势是解析的。此外，我们不仅证明了平衡态及其度量熵的连续性，还证明了最大熵测度和极值李雅普诺夫指数关于动力学的可微性。我们还证明了局部大偏差原理和中心极限定理，并表明率函数、均值和方差关于可观测量、势和动力学连续变化。最后，我们证明了与最大熵测度相关的相关函数关于动力学是可微的，并且收敛到零。此外，给出了热力学量导数的精确公式。
引用
@article{arxiv.1205.5361,
title = {Differentiability of thermodynamical quantities in non-uniformly expanding dynamics},
author = {Thiago Bomfim and Armando Castro and Paulo Varandas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5361},
year = {2016}
}
备注
44 pages; presentation improved after comments by the referee; this version includes a discussion on the differentiability and analiticity of operators in Banach spaces (to appear in Advances in Mathematics)