拓扑时变动力系统的规范性与热力学性质
动力系统
2019-07-29 v2
摘要
本文讨论某些时变动力系统的热力学性质。特别地，我们关注具有规范性质的时变动力系统。我们证明，由紧度量空间上一列具有规范性质的满射连续自映射给出的每个时变动力系统都具有正拓扑熵且所有点均为熵点。特别地，证明了这些系统拓扑混沌。我们将处理紧度量空间上一致 Ruelle 膨胀时变动力系统的动力学，并给出这些系统具有规范性质的若干充分条件。由此我们得出结论：这些系统具有正拓扑熵。这将 Kawan \cite{K2} 对应于膨胀映射光滑时的结果推广到更一般的膨胀映射情形。此外，我们研究时变动力系统的拓扑压。我们得到了任意连续势的拓扑熵与拓扑压可作为确定尺度下的极限来计算的条件。最后，我们研究紧度量空间上膨胀（一致 Ruelle 膨胀）时变动力系统拓扑压函数的 Lipschitz 正则性。
引用
@article{arxiv.1712.06109,
title = {Specification and Thermodynamic Properties of Topological Time-Dependent Dynamical Systems},
author = {J. Nazarian Sarkooh and F. H. Ghane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06109},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1502.01163 by other authors