半群作用的指定性性质与热力学性质

本文研究有限生成连续子群作用的热力学性质。我们讨论了一种不依赖于半群增长率的拓扑熵和压力函数的概念，并引入了强指定性性质和轨道指定性性质，在这些性质下，半群作用具有正拓扑熵，且所有点均为熵点。此外，我们研究了压力函数的收敛性和 Lipschitz 正则性，并在扩张映射半群的背景下获得了拓扑熵与周期点指数增长率之间的关系。还讨论了半群作用的指定性性质与其生成元及前推断映射作用的相应性质之间的关系。