具有完全正熵的拓扑系统的一个层次结构

我们在紧度量空间上连续可数顺从群作用的背景下，定义了一类具有拓扑完全正熵的系统的层次结构。对于每个可数序数，我们在该层次结构的相应层级上构造了一个动力系统，并给出了前三个层级的有限型子移位。我们通过具有伪轨追踪性质的系统上的渐近关系，给出了熵对的充要条件，从而在 Pavlov 的一个结果与 Meyerovitch 的一个结果之间架起了一座桥梁。作为推论，我们对 Pavlov 关于完全正熵必要条件的一个开放问题给出了否定回答。