非均匀系统的热力学形式化：受控规格性与熵扩张性
动力系统
2025-04-18 v1
摘要
我们研究具有非均匀结构的动力系统的热力学形式化。具体而言，我们通过推广Climenhaga-Thompson的轨道分解标准，获得了一族非均匀扩张型流动的平衡态唯一性。在此类系统中包括熵扩张型流动。分解的关键部分允许满足更弱的规格条件，即受控规格性，从而也扩展了Pavlov等人的相应结果。我们探讨了我们的抽象定理的两个应用。首先，我们引入了一种称为弱 Walters 条件的规律性条件，研究满足此类条件的悬挂流动的最大熵测度的唯一性。其次，我们调查了非正曲率流形上秩一群扩展的拓扑传递框架，这是非均匀双曲流动的一个群扩张。我们在曲线束条件下，运用高斯-波内尔类型论证，展示了针对某些势函数的平衡态唯一性。
引用
@article{arxiv.2504.12706,
title = {Thermodynamic formalism for non-uniform systems with controlled specification and entropy expansiveness},
author = {Tianyu Wang and Weisheng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.12706},
year = {2025}
}