测地流的质量逃逸与熵
动力系统
2019-02-20 v1 微分几何
摘要
本文研究负曲率几何有限流形上测地流的遍历论。我们证明，当没有质量损失时，测度论熵是上半连续的。在存在质量损失的情况下，基本群抛物子群的临界指数具有重要意义。更精确地说，熵上半连续性的失效由最大抛物临界指数决定。我们还研究了通过尖点趋于零的正 Hölder 连续势函数的压力。我们证明压力映射 t↦P(tF) 是可微的，直到经历相变，之后变为常数。这一描述尤其允许计算测地流的无穷远处熵。
引用
@article{arxiv.1610.04683,
title = {Escape of mass and entropy for geodesic flows},
author = {Felipe Riquelme and Anibal Velozo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04683},
year = {2019}
}