非紧系统测度论熵的半连续性
动力系统
2018-04-26 v3
摘要
我们证明了无焦点且有界截面曲率的完备黎曼流形上测地流的测度论熵的上半连续性。随后，我们研究了满足 Visibility 公理的有限体积非正曲率流形上质量逃逸现象与测度论熵之间的关系。我们提供了一个关于质量逃逸与测度论熵之间同样关系的通用判据。这为某些非正曲率流形上测地流的最大熵测度的存在性提供了判据。最后，我们在可数 Markov 移位的背景下证明了一些结果。
引用
@article{arxiv.1703.10737,
title = {Semicontinuity of measure theoretic entropy for noncompact systems},
author = {Anibal Velozo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10737},
year = {2018}
}
备注
The main results of this paper were significantly improved in arxiv:1711.06796. The result concerning countable Markov shifts has a mistake and should not be considered