关于无焦点的秩1流形上测地流的Patterson-Sullivan测度
动力系统
2018-12-12 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们考虑紧致秩1黎曼流形上无焦点的测地流，其通用覆盖记为。在的理想边界上，我们证明了Busemann密度的存在性与唯一性，该密度通过Patterson-Sullivan测度实现。基于Patterson-Sullivan测度，我们证明了上的测地流具有唯一的极大熵不变测度。我们还得到了中测地球体积渐近增长率以及上闭测地线条数的增长率。这些结果分别推广了Margulis和Knieper在负曲率与非正曲率情形下的工作。
引用
@article{arxiv.1812.04398,
title = {On the Patterson-Sullivan measure for geodesic flows on rank $1$ manifolds without focal points},
author = {Fei Liu and Fang Wang and Weisheng Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04398},
year = {2018}
}