非紧调和流形的边界
微分几何
2012-12-18 v2 动力系统
摘要
本文考虑非紧、非平坦的单连通调和流形。特别地，我们证明了此类流形的 Martin 边界与 Busemann 边界重合。对于任何有限体积商空间，我们证明（直至缩放）存在唯一的 Patterson-Sullivan 测度，且该测度与调和测度重合。作为这些结果的应用，我们证明了在无共轭点的非平坦有限体积调和流形上，测地流是拓扑传递的。
引用
@article{arxiv.1208.4802,
title = {Boundaries of non-compact harmonic manifolds},
author = {Andrew M. Zimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4802},
year = {2012}
}
备注
19 pages (v2: added grant information, minor revisions)